Положить зубы на полку (шутл.) – испытывая нужду, ограничивать себя в самом необходимом; голодать; переходить из-за отсутствия материальных средств на полуголодное существование.
Есть две версии происхождения оборота. По одной из них, в выражении не имеются в виду чьи-либо собственные или вставные зубы, которые за ненадобностью кладут на полку.
Зубы, зубья имеют многие орудия труда: пила, грабли, вилы. Есть работа – кусок хлеба обеспечен, нет – клади зубы (т. е. инструменты) на полку и голодай. Такие «зубы» – зубья клали на полку весной, когда наступал голодный предпосевной период.
Однако по другой версии, в выражении имеются в виду всё-таки человеческие зубы. Образ снятых и положенных на полку зубов – яркий символ голода.
Образ, лежащий в основе однородных фразеологических единств, может иметь в русском литературном языке и народных говорах разные формы выражения.